bonjour Un champ triangulaire a pour dimensions 60 m, 84 m et 96 m. Le propriétaire le clôture avec des piquets régulièrement espacés tout autour du terrain, do
Mathématiques
mdrnatssi3
Question
bonjour Un champ triangulaire a pour dimensions 60 m, 84 m et 96 m. Le propriétaire le clôture avec des piquets régulièrement espacés tout autour du terrain, dont un à chaque sommet. 1. Décomposer 60, 84 et 96 er produits de facteurs premiers. 2. Combien de piquets le propriétaire doit-il prévoir pour minimiser sa dépense ?
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
40 piquets ( 1 piquet tous les 6 mètres ! )
Explications étape par étape :
■ 60 = 2² x 3 x 5 ;
84 = 2² x 3 x 7 ;
96 = 2² x 3 x 2³ .
■ Périmètre du champ triangulaire = 240 mètres .
■ on pourrait planter un piquet tous les 6 mètres :
--> Nombre de piquets = 240/6 = 40 piquets !
■ si on plantait un piquet tous les 4 mètres :
--> Nb de piquets = 240/4 = 60 piquets !
■ si on plantait un piquet tous les 3 mètres :
--> Nb de piquets = 240/3 = 80 piquets !
■ remarque :
on ne peut pas planter un piquet tous les 12 mètres
( le grillage ne serait pas tenu correctement ! )
et si on plantait un piquet tous les 2 mètres,
cela coûterait cher en piquets !!