Bonsoir à tous, je viens vers vous pour vous demander votre aide. Il ne me reste plus que la dernière question de l'exercice (5 b) ci-dessous mais je n'y arrive

Réponse :

5.b  démontrer que C est au-dessus de T sur I

   il suffit d'étudier le signe de g(x) - y

   g(x) - y = (- x² + 2 x + 1)/(x - 1)] - (- 3 x + 7)

               = (- x² + 2 x + 1)/(x - 1)] - (- 3 x + 7)(x - 1)/(x - 1)

               = (- x² + 2 x + 1)/(x - 1)] - (- 3 x² + 10 x - 7)/(x - 1)

               = (- x² + 2 x + 1 + 3 x² - 10 x + 7)/(x - 1)

               = (2 x² - 8 x + 8)/(x - 1)

               = 2(x² - 4 x + 4)/(x - 1)

               = 2(x - 2)²/(x - 1)   or   x - 1 > 0  car  x ∈ I = ]1 ; + ∞[

(x - 2)² ≥ 0  et  2 > 0   donc  g(x) - y ≥ 0  donc la courbe C est au-dessus de T  

Explications étape par étape