Bonjour, j'ai un probleme de math mais je n'y arrive pas. Un observateur, couché sur le sol, voit un satellite sous un angle de 30° avec la verticale. Sachant q
Mathématiques
denisastefania
Question
Bonjour, j'ai un probleme de math mais je n'y arrive pas.
Un observateur, couché sur le sol, voit un satellite sous un angle de 30° avec la verticale.
Sachant que le satellite gravite à 900 km au-dessus de la surface de la Terre, quelle est la
distance séparant le satellite de l'observateur (prendre comme rayon de la Terre : 6370 km)?
Un observateur, couché sur le sol, voit un satellite sous un angle de 30° avec la verticale.
Sachant que le satellite gravite à 900 km au-dessus de la surface de la Terre, quelle est la
distance séparant le satellite de l'observateur (prendre comme rayon de la Terre : 6370 km)?
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
x O
R / \ d
C /..........\S
R+900
l'angle Ô = 180 - 30 = 150°
Il suffit d'utiliser la formule d'Al Kashi
7270² = 6370² + d² - 2 x 6370 x d cos(150°)
après calcul on trouve une équation du second degré
d² + 11033.16 d - 12276000 = 0
Δ = 170834619.59 ⇒ √Δ ≈ 13070.37
x1 = - 11033.16 + 13070.37)/2 = 1018.605 km
Explications étape par étape