Bonjour, j’aurai besoin d’aide pour mon DM de maths (seconde) : On considère le problème suivant : « une population de lapins s’accroît de 2% par mois. Combien

Réponse:

Bonjour s'en suis pas sûre mais bon ...voilà

Le double d'un pourcentage est égale à 200/100=2 donc le nombre de mois est de : 200/2 = 100 mois !

Voilà ( j'ai juste essayer car j'ai on est au même niveau scolaire )

Réponse :

combien faudra-t-il de mois pour doubler la population initiale de lapins ?

soit  Un = U0 x qⁿ     avec U0 : population initiale  et  q = 1.02

Un = U0 x 1.02ⁿ

pour doubler la population initiale  on écrit Un = 2U0

   2U0 = U0 x 1.02ⁿ  ⇔ 2U0 - U0 x 1.02ⁿ = 0  ⇔ U0(2 - 1.02ⁿ) = 0  or U0≠0

donc  2 - 1.02ⁿ = 0 ⇔ 1.02ⁿ = 2

par itération  on trouve n ≈ 35

il faut donc 35 à 36 mois  pour avoir le double de la population de lapins

Explications étape par étape