bonjours pouvez vous m'aidez marcii d'avace et bonne journée.Résoudre graphiquement les systèmes suivants. La solution trouvée est-elle la solution du système ?

Salut !

a)   -x + y = 1  donc : y = 1 + x

     -2x + 2y = 10 donc : 2y = 10 + 2x donc y = 5 + x

     dans un repère orthonormé, je trace les représentations graphiques

     des droites d'équation y=1+x et y=5+x

     (voir pièce jointe)

     et je lis les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites.

     sur le graphique, les deux droites sont parallèles.

     il n'y a donc pas de point d'intersection entre ces deux droites

     et donc pas de solution à ce système d' équation

     ce qui est logique car, quelle que soit la valeur de x,  1+x ne peut

     pas être égal à 5 + x

b) 12x + y = 2  donc y = 2 - 12x

   2x - y = -8  donc y = 2x+8

    dans un repère orthonormé, je trace les représentations graphiques

     des droites d'équation y = 2-12x et y = 2x+8

     (voir 2e pièce jointe)

      sur le graphique, je lis que les deux droites se coupent en un point

     dont les coordonnées sont  x ≅ -0,5  et y ≅ 7,2

     2x-y = -8  donc 2x = -8+y donc x = -4 + y/2

     donc  12x+y= 2  peut s'écrire 12(-4+y/2)+y=2

     donc -48+6y+y=2

     donc 7y = 2+48 = 50

     donc y = 50/7 = 7,142857142857......

     donc x = -4 + y/2 = -4 + (50/7)/2 = -4 + 50/14 = (-56+50)/14

                                                                              =  -6/14

                                                                              = -0,428571428571....

    ce qui correspond aux coordonnées du point d'intersection des deux

    droites sur le (2e) graphique