Bonjour ! J'aurais bien besoin d'aide merci ! Exercice 2 : Résoudre les équations-produits suivantes A) (x+2)(x-5)=0 B) 2x(3x-4)=0 C) (2x-7)^2(au carré)=0 Exerc

Salut

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Exercice 2 :

a) (x + 2)(x - 5) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

x + 2 = 0

x + 2 - 2 = 0 - 2

x = -2

x - 5 = 0

x - 5 + 5 = 0 + 5

x = 5

Les solutions de l'équation sont -2 et 5.

b) 2x(3x - 4)

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

2x = 0

Donc x = 0

3x - 4 = 0

3x - 4 + 4 = 0 + 4

3x = 4

3x / 3 = 4 / 3

x = 4 / 3

Les solutions de l'équation sont 0 et 4 / 3.

c) (2x - 7)² = 0

(2x - 7)(2x - 7) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

2x - 7 = 0

2x - 7 + 7 = 0 + 7

2x = 7

2x / x = 7 / 2

x = 3,5

La solution de l'équation est 3,5.

Exercice 4 :

1) B = (5x - 2)² + (5x - 2)(3x + 7)

B = (5x)² - 2 × 5x × 2 + 2² + (5x × 3x + 5x × 7 - 2 × 3x - 2 × 7)

B = 25x² - 20x + 4 + 15x² + 35x - 6x - 14

B = 40x² + 9x - 10

2) B = (5x - 2)² + (5x - 2)(3x + 7)

B = (5x - 2)(5x - 2) + (5x - 2)(3x + 7)

B = (5x - 2)[(5x - 2) + (3x + 7)]

B = (5x - 2)(5x - 2 + 3x + 7)

B = (5x - 2)(8x + 5)

3) (5x - 2)(8x + 5) = 0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

5x - 2 = 0

5x + 2 + 2 = 0 + 2

5x = 2

5x / 5 = 2 / 5

x = 2 / 5 = 0,4

8x + 5 = 0

8x + 5 - 5 = 0 - 5

8x = -5

8x / 8 = -5 / 8

x = -5 / 8 = -0,625

Les solutions de l'équation sont -5 / 8 et 2 / 5.

Réponse disponible également en image.