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Question

bonjour vous pouvez m'aidez svp

Exercice 1 (8 pts)
Pour estimer la hauteur de l'obélisque de Washington, un
touriste, mesurant 1,84m, regarde dans un miroir (M) dans
lequel il arrive à voir le sommet S de l'obélisque.
On suppose que les angles AMT et BMS ont la même mesure.
1) Montrer que les triangles AMT et BMS sont semblables.
2) Calculer la hauteur de l'obélisque (arrondir au mètre près)
,84 m
M M
A 7m
B В
650 m
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bonjour vous pouvez m'aidez svp Exercice 1 (8 pts) Pour estimer la hauteur de l'obélisque de Washington, un touriste, mesurant 1,84m, regarde dans un miroir (M)

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) montrer que les triangles AMT et BMS sont semblables

    les triangles AMT et BMS sont des triangles rectangles

    ^AMT = ^BMS  et ^ATM = 90° - ^ATM  ; ^BSM = 90° - ^BMS  donc ^ATM = ^BMS  de plus ^MAT = ^MBS = 90°

    Donc les triangles AMT et BMS ont les mêmes angles  donc ils sont semblables

    2) pour calculer la hauteur de l'obélisque on utilise l'égalité des rapports des côtés homologues

    AT/BS = AM/BM  ⇔ 1.84/BS = 7/643  ⇔ BS = 1.84 x 643/7 ≈ 169 m  arrondi au m près  

    Explications étape par étape

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