Bonsoir j'ai un exercice : Dans un repère orthonormé, on considère les points A(-1;2) B(-3;6) et C(-7;-1) • Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A Mer

Réponse :

ABC est bien un triangle rectangle en A

Explications étape par étape :

■ 1ère méthode :

   calculer les Longueurs AB ; AC ; et BC

   AB² = 2² + 4² = 20

   AC² = 6² + 3² = 45

   BC² = 4² + 7² = 65

   Pythagore dit :

   AB² + AC² = BC² --> ABC triangle rectangle en A !

■ 2de méthode :

   vecteur AB = (-2 ; 4)

   vecteur AC = (-6 ; -3)

   produit scalaire AB x AC = 12 - 12 = 0

   donc vecteur AB ⊥ vecteur AC

■ conclusion :

   ABC est bien un triangle rectangle en A !