comment résoudre l'équation suivante : 3(x-4)²+6=0

      3 ( x - 4 )² + 6 = 0
⇔  3 ( x - 4 )² + 6 - 6 = 0 - 6
⇔  3 ( x - 4 )²  =  - 6
⇔  3 ( x - 4 )² × ( 1/3 ) =  - 6 × ( 1/3 )
⇔  ( x - 4 )²  =  - 6/3 
⇔  ( x - 4 )²  =  - 2
ce qui est impossible car ( x - 4 )² ≥ 0  ( pour tout réel a ,  a² ≥ 0 )
donc cette équation n'admet pas de solution dans l'ensemble IR
S_IR = Ф     ( Ф est l'ensemble vide )

bonsoir

3(x-4)² + 6 = 0
3(x²-8x+16) + 6 = 0
3x²-24x+48+6 = 0
3x²-24x+54 = 0    on simplifie par 3
x²-8x+18 = 0

Calculons delta = b²-4ac
delta = (-8)² - 4(1)(18) = 64 - 72 = -8
delta = -8
donc il n'y a pas de solutions car delta < 0