bonjour j j'ai besoin d'aide pour un exercice de maths​

Réponse :

f(x) = (x - 1)(11 - x) + 5(x - 1)²

g(x) = 2(x - 1)(2 x + 3)

a) recopier et compléter le tableau

 x         - 3          - 2         - 1          0          1           2          3

f(x)        24           6         - 4       - 6          0          14         36          

g(x)        24           6         - 4       - 6          0          14         36

b) que peut-on conjecturer ? prouver cette conjecture

 f(x) = g(x)

pour la prouver, il suffit de factoriser f(x)

f(x) = (x - 1)(11 - x) + 5(x - 1)²

     = (x - 1)(11 - x + 5 x - 5)

     = (x - 1)(4 x + 6)

     = 2(x - 1)(2 x + 3) = g(x)

Explications étape par étape