Mathématiques

Question

Bonjour j’ai besoin d’aide pour un exercice de math ps c’est pour demain

Louis vient d’acheter une maison. Dans son jardin, il veut aménager une terrasse en bois. Il a besoin de connaître l’aire de cette terrasse qui a une forme particulière et qu’il a schématisée ci-dessous.
1) Calculer , en m2, l’aire de cette terrasse.
2) Il veut la recouvrir de dalles carrées de 50cm de côté. Combien de dalle devra-t-il acheter ?
3) Sachant qu’il achètera 10 dalles supplémentaires pour les découpes et qu’une dalle coûte
12€ à combien lui reviendra cette terrasse ?
Bonjour j’ai besoin d’aide pour un exercice de math ps c’est pour demain Louis vient d’acheter une maison. Dans son jardin, il veut aménager une terrasse en boi

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    1) On remarque que la terrasse est constituée de 4 triangles rectangles.

    Calculons les aires de ces 4 triangles.

    Aire triangle rectangle : (base × hauteur)/2

    Aire POY : (PO × OY)/2 = 7 × 4.6 ÷ 2 = 16.1 m²

    Aire IOU : (OU × OI)/2 = (7.5 × 7)/2 = 26.25 m²

    Dans le triangle OYT rectangle en T, il nous manque la longueur OT.

    Avec Pythagore, on trouve OT = [tex]\sqrt{3.52}[/tex]

    Aire OYT : (TY × OT)/2 = (4.2 × [tex]\sqrt{3.52}[/tex] )/2 ≈ 3.94 m²

    Dans le triangle TYU rectangle en T, il nous manque la longueur YU.

    Avec Pythagore, on trouve YU = [tex]\sqrt{35.09}[/tex]

    Aire TYU : (TU × TY)/2 = ([tex]\sqrt{52.73}[/tex] × [tex]\sqrt{35.09}[/tex] )/2 ≈ 21.51 m²

    Aire totale : 16.1 + 26.25 + 3.94 + 21.51 = 67.8 m²

    2) surface dalles carrées : 50 × 50 = 2500 cm²

    67.8m² = 678 000 cm²

    nombre de dalles carrées à acheter : 678 000/2500 ≈ 271 dalles.

    3) Il doit acheter 10 dalles supplémentaires.

    Soit 271 + 10 = 281 dalles

    Prix total : 281 × 12 = 3372 euros.

    Relis bien ce que j'ai écrit.

    En espérant t'avoir aidé(e).

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