quelqu’un pourrait m’aider pour mon dm de maths svp

Réponse :

f(x) = (2x - 1)(x + 3) + (2x - 1)(x - 2)

1) f(x) = (2x² + 6x - x - 3) + (2x² - 4x - x + 2)

f(x) = 4x² - 1

2) 2x - 1 est le facteur commun

f(x) = (2x - 1)(x + 3 + x - 2)

f(x) = (2x - 1)(2x + 1)

3) a. f(0) = 4*0² - 1 = -1

b. f(x) = 0 donc (2x - 1)(2x + 1) = 0

On a 2x - 1 = 0 ou 2x + 1 = 0

2x = 1 ou 2x = -1

x = 1/2 ou x = -1/2

c. f(x) = -1 donc 4x² - 1 = -1

4x² = 0

x² = 0

x = 0