Pouvez vous m'aider svp Soit f une fonction affine qui vérifie f(1) = 4 et f(-2) = -17 1. Déterminer l'expression de la fonction f ( c'est à dire f(x) = ax + b)
Mathématiques
leodomenech3
Question
Pouvez vous m'aider svp
Soit f une fonction affine qui vérifie f(1) = 4 et f(-2) = -17
1. Déterminer l'expression de la fonction f ( c'est à dire f(x) = ax + b)
2. Déterminer l'image de x = 5 par f.
3. Déterminer l'unique antécédent de y = 25 par f .
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Résoudre l'inéquation 7x - 56 inférieur à 0 et représenter l'ensemble des solutions sur la droite des réels ( colorer l'ensemble des solutions et placer les crochets )
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse MichaelS
Soit a le coefficient directeur de la droite représentative de la fonction f
Soit A ( 1 ; 4)
Soit B (-2 ; -17)
L'équation est de la forme y = ax+b
[tex]a= \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}= \frac{-17-4}{-2-1}= 7[/tex]
L'équation est de la forme y = 7x+b
A ∈ f donc ses coordonnées vérifient l'équation :
[tex]4=7\times1+b\\ b=-3[/tex]
L'équation est donc y = 7x-3
f(5) = 7 x 5 - 3 = 32
L'image de 5 par la fonction f est 32
f(x) = 25
7x-3 = 25
7x = 28
x = 4
L'antécédent de 25 par la fonction f est 4
[tex]7x+56<0\\ 7x<-56\\ x<8[/tex]
Tu traces la droite des reels allant de -infini à +infini
En -infini tu mets un crochet ouvert ]
En 8 tu mets un crochet ouvert ]