Pouvez vous m'aidez svp très urgent pour mardi Soit C et C' deux cercles concentriques de centre O. Soit A un point de C et B un point de C' qui n'est pas alig
Mathématiques
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Question
Pouvez vous m'aidez svp très urgent pour mardi
Soit C et C' deux cercles concentriques de centre O. Soit A un point de C et B un point de C' qui n'est pas aligné avec A et O. La tangente en A au cercle C et la tangente en B au cercle C' se coupent en un point M. (OB) coupe (AM) en E.
Compléter la figure et démontrer que (MO) et (ED) sont perpendiculaires.
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
On se place dans le triangle MDE.
M et E sont sur la tangente à C en A donc (EM) et (OA) sont perpendiculaires.
D, O et A sont alignés par construction donc (AD) et (EM) sont perpendiculaires : (AD) est la hauteur issue de D dans le triangle MDE.
De même :
M et D sont sur la tangente à C' en B donc (DM) et (OB) sont perpendiculaires.
B, O et E sont alignés par construction donc (BE) et (DM) sont perpendiculaires : (BE) est la hauteur issue de E dans le triangle MDE.
(BE) et (AD) se coupent en O donc O est l'orthocentre de MDE. (OM) est donc la hauteur issue de M dans le triangle MDE.
Donc (OM) et (ED) sont perpendiculaires.