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Question

JE VOUS REMERCIE POUR VOTRE AIDE :)


Lucille et William dormiront dans la même tente dont la forme est un prisme droit de hauteur 3m, ses bases étant des triangles isocèles en C et C'.
On donne AB= 1,50m et AC= 1,80m. Chouette se disent-ils.
Seulement voilà, leurs parents leur posent l'énigme suivante pour obtenir leur argent de poche :
"Si votre tente de trouve que le passage de fourmis rouges (voir schéma), qu'elle sera la longueur du parcours de ces insectes sur la tente ?"
JE VOUS REMERCIE POUR VOTRE AIDE :) Lucille et William dormiront dans la même tente dont la forme est un prisme droit de hauteur 3m, ses bases étant des triangl

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1 Réponse

  • Il faut calculer la longueur du parcours IJJ'I' soit IJ+JJ'+J'I'
    JJ'=3m (longueur du prisme)
    IJ=J'I'
    I est le milieu de AB donc BI/BA=1/2
    J est le milieu de BC donc BJ/BC=1/2
    On a donc BI/BA=BJ/BC : d'après le réciproque de Thalès, (IJ) // (AC)
    On peut donc appliquer le théorème de Thalès dans le triangle ABC
    BI/BA=IJ/AC=1/2
    Donc IJ=AC/2=0,9m
    Donc le parcours de fourmis fait 0,9+3+0,9=4,8m

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