bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’aider pour le premier exercice de mon dm

Bonjour,

1) On considère deux expressions littérales :

A(x) = 2x² + 3x - 10

B(x) = -x² + 4x + 42

Démontrons que pour x = -4, alors A(x) = (B)(x).

Cela veut dire que si on remplace les "x" des 2 expressions par -4, on obtient deux égalités équivalentes.

A(-4) = 2 × (-4)² + 3 × (-4) - 10

= 2 × 16 + (-12) - 10

= 32 - 12 - 10

= 10

B(-4) = -(-4)² + 4 × (-4) + 42

= -(16) + (-16) + 42

= -16 - 16 + 42

= -32 + 42

= 10

On peut écrire : A(-4) = B(-4)

2) A-t-on A(2) = B(2) ?

Même principe qu'à la question précédente. Cette fois-ci, nous prenons

x = 2 et nous comparons les résultats des 2 expressions.

A(2) = 2 × 2² + 3 × 2 - 10

= 2 × 4 + 6 - 10

= 8 + 6 - 10

= 4

B(2) = -(2)² + 4 × 2 + 42

= -(4) + 8 + 42

= -4 + 8 + 42

= 46

On remarque que A(2) ≠ B(2).

3) Les expressions A(x) et B(x) sont-elles égales ?  

Je ne suis pas sûr pour cette question.

Les expressions ne sont pas égales. En effet, si les expressions étaient égales, pour les mêmes valeurs de x choisies, on aurait dû trouver le même résultat, ceci n'étant pas le cas pour x = 2.

En espérant t'avoir aidé(e).