Bonjour j'espère que vous et que votre entourage allez bien. J'aurais besoins d'aide pour cette exercice de Math je n'y arrive pas. Je doit le rendre demain. Ex

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 1

1) Développer et réduire l'expression

A = (5x - 4)(3x + 8) - 6x(2x - 3)

A = 15x^2 + 40x - 12x - 32 - 12x^2 + 18x

A = 3x^2 + 40x + 6x - 32

A = 3x^2 + 46x - 32

2) Factoriser les expressions

B = (7x - 9)(6x + 5)-(6x + 5)² et

B = (6x + 5)(7x - 9 - 6x - 5)

B = (6x + 5)(x - 14)

C = 20x³ × y - 12x² × y²

C = 4x^2y(5x - 3y)

3) Résoudre l'équation-produit

(5x - 8)(2x + 9) = 0​

5x - 8 = 0 ou 2x + 9 = 0

5x = 8 ou 2x = -9

x = 8/5 ou x = -9/2

☘ Salut ☺️

[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]

• Développons et réduisons l'expression [tex]A[/tex].

Il faut utiliser la simple et double distributivité :

[tex]\boxed{\blue{k(a+b)=ka+kb}}[/tex]

[tex]\boxed{\blue{(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd}}[/tex]

[tex]\\[/tex]

[tex]\boxed{A=(5x-4)(3x+8)-6x(2x-3)}[/tex]

[tex]\boxed{A=5x\times 3x+5x\times 8-4\times 3x-4\times 8-6x\times 2x-6x\times (-3)}[/tex]

[tex]\boxed{A=15x^{2}+40x-12x-32-12x^{2}+18x}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{A=3x^{2}+46x-32}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

• Factorisons les expressions [tex]B[/tex] et [tex]C[/tex].

Il faut repérer le facteur commun

[tex]\\[/tex]

Le facteur commun est [tex](6x+5)[/tex].

[tex]\boxed{B=(7x-9)(6x+5)-(6x+5)^{2}}[/tex]

[tex]\boxed{B=(6x+5)[(7x-9)-(6x+5)]}[/tex]

[tex]\boxed{B=(6x+5)(7x-9-6x-5)}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{B=(6x+5)(x-14)}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

[tex]\boxed{C=20x^{3}\times y-12x^{2}\times y^{2}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{C=4x^{2}y(5x-3y)}}}[/tex]

• Résolvons l'équation-produit [tex](5x-8)(2x+9)=0[/tex].

Un produit de facteurs est nul si et seulement l'un des facteurs est nul.

[tex]\boxed{5x-8=0}[/tex]

[tex]\boxed{5x-8+8=0+8}[/tex]

[tex]\boxed{5x=8}[/tex]

[tex]\boxed{\frac{5x}{5}=\frac{8}{5}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{x=\frac{8}{5}}}}[/tex]

[tex]\\[/tex]

[tex]\boxed{2x+9=0}[/tex]

[tex]\boxed{2x+9-9=0-9}[/tex]

[tex]\boxed{2x=-9}[/tex]

[tex]\boxed{\frac{2x}{2}=\frac{-9}{2} }[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\red{x=-\frac{9}{2} }}}[/tex]

[tex]\\[/tex]

Les solutions de l'équation-produit sont [tex]\red{-\frac{9}{2} }[/tex] et [tex]\red{\frac{8}{5} }[/tex].

[tex]\green{\rule{6cm}{1mm}}[/tex]