Bonjour, quelqu'un pourrait t il me trouver la reponse de cet exercice svp? (voir l'image) Ce devoir est long mais svp trouvez moi la reponse.

2)a) SAB est rectangle en A. Il vérifie donc l'égalité de Pythagore :
SB²=SA²+AB²
Donc SA²=SB²-AB²=7²-6²=49-36=13
Donc SA=√13

b) SinSBA=SA/SB=√13/7
Donc SBA≈31°

c) BC²=7,5²=56,25
AB²=6²=36
AC²=4,5²=20,25
Donc BC²=AB²+AC² : d'après la réciproque de Pythagore ABC est rectangle en A.
Son aire est donc égale à 1/2*AB*AC=1/2*6*4,5=13,5
Le volume d'une pyramide est 1/3*Aire de la base*Hauteur=1/3*Aire ABC*SA
V=1/3*13,5*√13=4,5√13≈16 cm³

3)a) (MN) // (BC) donc on applique le théorème de Thalès dans le triangle SBC :
MN/BC=SM/SB=SN/SC
Donc MN=BC*SM/SB=7,5*3/7≈3,2 cm

b) D'après les égalités de Thalès on a
MN/BC=SM/SB=SN/SC=3/7
Donc MN est la réduction de BC de coefficient 3/7, SM la réduction de SB de coefficient 3/7 et SN la réduction de SC de coefficient 3/7.
Donc SMN est la réduction de SBC de coefficient 3/7

c) Chaque dimension de ABC est réduit de 3/7 pour obtenir MNP.
Donc l'aire de MNP (2 dimensions) est la réduction de l'aire de ABC d'un coefficient de (3/7)²
Donc AireMNP=(3/7)²*AireABC=13,5*9/49≈2,48 cm²

d) Chaque dimension de SABC est réduit de 3/7 pour obtenir SMNP.
Donc le volume de SMNP (3 dimensions) est la réduction du volume de SABC d'un coefficient de (3/7)³
Donc VolumeSMNP=(3/7)³*VolumeSABC=16*27/343≈1,259 cm³