je suis un nombre de 3 chiffres. je suis divisible par 11, multiple de 15 et mon chiffre dès centaine est 6 qui suis-je ? merci d’avance et vous pouvez développ

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

je suis un nombre de 3 chiffres : CDU

je suis divisible par 11, multiple de 15,

et mon chiffre dès centaine est 6 : 6DU

qui suis-je ?

On sait que le nombre est > à 600 et < 700

Un nombre est divisible par 11, si la somme des chiffres situés au position paire est égale à celle situé au position impaire soit :

C + U = D

6 + U = D

U = 0 => D = 6 soit 660

U = 1 => D = 7 soit 671

U = 2 => D = 8 soit 682

U = 3 => D = 9 soit 693

Au delà impossible car D serait à 2 chiffres

Un nombre est divisible par 15 s’il est à la fois divisible par 3 et par 5 :

Divisible par 3 : la somme de ses chiffres est un multiple de 3

Divisible par 5 : il se termine par 0 ou 5

660 => 6 + 6 + 0 = 12 = 3 x 4 oui pour 3 et oui par 5

671 => 6 + 7 + 1 = 14 non pour 3

682 => 6 + 8 + 2 = 16 non pour 3

693 => 6 + 9 + 3 = 18 = 3 x 6 oui pour 3 et non pour 5

Donc je suis : 660