choisir un nombre. Ajouter 7 à ce nombre.
Mathématiques
eric974
Question
choisir un nombre. Ajouter 7 à ce nombre. Multiplier le résultat par 2. Retrancher 4 à ce résultat. Retrancher le double du nombre de départ. 1) Effectue cette suite d'opérations avec plusieurs nombres. 2)Que remarques-tu ? 3) Cette remarque est-elle vraie quel que soit le nombre que l'on choisit ? Justifie. pouvez-m'aider svt
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
On choisit 1.
1 + 7 = 8
8 * 2 = 16
16 - 4 = 12
12 - 2 = 10
On choisit 9.
9 + 7 = 16
16 * 2 = 32
32 - 4 = 28
28 - 18 = 10
On remarque ici que le résultat est toujours 10.
On prend x.
x + 7
2(x + 7) = 2x + 14
2x + 14 - 4 = 2x + 10
2x + 10 - 2x = 10
Donc l'hypothèse est validée pour tout nombre choisit. -
2. Réponse maudmarine
Choisis un nombre :
2
Ajoute 7 :
2 + 7 = 9
Multiplie le résultat par 2 :
9 x 2 = 18
Retranche 4 à ce résultat :
18 - 4 = 14
Retranche le double du nombre de départ :
14 - (2 x 2) = 14 - 4 = 10
Choisis un nombre :
6
Ajoute 7 :
6 + 7 = 13
Multiplie le résultat par 2 :
13 x 2 = 26
Retranche 4 à ce résultat :
26 - 4 = 22
Retranche le double du nombre de départ :
12 - (2 x 6) = 22 - 12 = 10
Que remarques-tu ?
Je remarque que le résultat est le même : 10
Cette remarque est-elle vraie quelque soit le nombre que l'on choisit ?
Choisis un nombre :
x
Ajoute 7 :
x + 7
Multiplie le résultat par 2 :
2 (x + 7) = 2x + 14
Retranche 4 à ce résultat :
2x + 14 - 4 = 2x + 10
Retranche le double du nombre de départ :
2x + 10 - 2(x) = 2x + 10 - 2x = + 10
Oui, cette remarque est vraie, quelque soit le nombre choisi