S’il vous plais je galère...

Bonsoir,

En notant x la longueur du côté du petit triangle (longueur en jaune sur ma capture), le périmètre d'un petit triangle est

P1 = 3x

La somme des périmètres des trois petits triangles est

S = 3 * P1 = 3 * 3x = 9x

Or, le grand triangle est équilatéral de côté 6cm.

On en déduit la longueur rose : L1 = 6 - 2x.

On sait que la somme S est égale au périmètre de l'hexagone vert.

On cherche donc le périmètre P2 de l'hexagone vert :

P2 = 3* L1 + 3* x

= 3(6 - 2x) + 3*x

= 18 - 6x + 3x

= 18 - 3x

On en déduit le côté x d'un petit triangle en résolvant l'équation :

S = P2

9x = 18 - 3x

9x + 3x = 18

12x = 18

x = 18/12 = 1.5 cm