bonsoir, je suis en classe de terminale en baccalauréat professionnelle et j'ai un devoir de maths à faire sur la résolution des (in)équations en ln ou en e. Ma

Réponse :

bonjour en plus des formules mises par Vaison il faut savoir que

ln(e^x)=x  quelque soit x

e^(lnx)=x  (avec x>0)

le suite ne pose aucune difficulté il faut être méthodique et éviter les erreurs de calculs  dont personne n'est à l'abri (vérifier le résultat avec la calculatrice).

Explications étape par étape

45e^-0,05x=25

e^-0,05x=5/9

-0,05x=ln5-ln9

x=(ln5-ln9)/(-0,05)

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15-15e^-t=14,4

-15e^-t=-0,6

e^-t=0,6/15

-t=ln0,6-ln15  donc t=ln(15/,06)=ln25=2ln5

t=2ln5

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essaie de faire la suivante

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14400e^-0,73t<20

e^-0,73t<1/720

-0,73t<-ln720

t>-ln720/(-0,73)  ou t>(ln720)/0,73 (comme on divise par une valeur<0 on inverse le sens de l'inégalité)

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essaie de faire les deux suivantes

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12lnt -14=4

12lnt=18

lnt=18/12=3/2

t=e^(3/2)= rac(e³)

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essaie de faire la suivante

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9+12e^-0,45x<12

12e^-0,45x<3

e^-0,45x<1/4

-0,45x<-ln4

x>(-ln4)/(-0,45) ou x>(ln4)/0,45