Bonjour, je n'arrive pas à faire cet exercice de maths, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ? Merci d'avance. ​

Les dimensions qu'on doit donner au rectangle pour que l'aire de la zone de baignade soit la plus grande possible sont de 32 m de chaque côtés.

C'est la  division de 128 par 4 puisqu'on sait qu'un rectangle a quatre côtés.

bjr

soit L la longueur du rectangle

soit l la largeur du rectangle

   la longueur de la corde est 128 m

L + 2l = 128

L = 128 - 2l

aire de la zone de baignade

L x l = (128 - 2l) x l

L x l = -2l² + 128 x l

Cette aire est exprimée en fonction de l

A(l) = -2l² + 128 x l

A(l) est maximum pour la valeur de l qui annule la dérivée

A'(l) = -4l + 128

A'(l) = 0 <=>  -4l + 128 = 0

                      4l = 128

                        l = 128/4

                        l = 32

L = 128 - 2 x 32

  =  128 - 64

 = 64

réponse

longueur 64 m ; largeur 32 m