Mathématiques

Question

questions 1 et 2.
EXERCICE 2 : Solides d'Euler (2 points)
En 1752, le mathématicien Leonhard Euler a proposé une formule permettant de
relier le nombre de faces (F), le nombre d'arêtes (A) et le nombre de sommets (5)
d'un solide. Voici sa proposition : S+F-A = 2
Cette formule est-elle toujours vraie ? Pour te faire un avis et répondre à cette
question, applique cette formule aux quatre solides ci-dessous.
Solide N°1
Solide Nº2
Solide Nº3
Solide N4
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questions 1 et 2. EXERCICE 2 : Solides d'Euler (2 points) En 1752, le mathématicien Leonhard Euler a proposé une formule permettant de relier le nombre de faces

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Solide 1 : 4 sommets (S=4), 4 faces  (F =4) et 6 arêtes ( A = 6)

    S + F - A = 4 + 4 - 6 = 8 - 6 = 2  

    Solide 2 : 12 sommets (S=12), 8 faces  (F =8) et 18 arêtes ( A = 18)

    S + F - A = 12 + 8 - 18 = 20 - 18 = 2  

    Solide 3 : 6sommets (S=6), 8 faces  (F =8) et 12 arêtes ( A = 12)

    S + F - A =6  + 8 - 12 = 14 - 12 = 2  

    La formule est bien vérifiée pour les trois solides

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