Arthur doit construire une boite en bois avec couvercle ayant une base carrée de côté x et une hauteur égale à 2 m. 1. Montrer que la surface extérieure de la b
Mathématiques
jadeveinberg3
Question
Arthur doit construire une boite en bois avec couvercle ayant une base carrée de côté x et une hauteur égale à 2 m.
1. Montrer que la surface extérieure de la boite avec couvercle est donnée en fonction de x par l'expression
2.b. Pour quelle(s) valeur(s) de x, la boite a-t-elle une surface extérieure égale à 42 m2 ? Justifier.
ses au professeur avant la
Exercice 1: Boite en bois
S(x) = 2x2 + 8x.
2.a. Justifier que S(x) = 2(x + 2)2 – 8.
Bonjour voici mon sujet merci d'avance
1. Montrer que la surface extérieure de la boite avec couvercle est donnée en fonction de x par l'expression
2.b. Pour quelle(s) valeur(s) de x, la boite a-t-elle une surface extérieure égale à 42 m2 ? Justifier.
ses au professeur avant la
Exercice 1: Boite en bois
S(x) = 2x2 + 8x.
2.a. Justifier que S(x) = 2(x + 2)2 – 8.
Bonjour voici mon sujet merci d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
la boite se compose de
a)
2 faces fond et couvercle de dimensions x sur x
soit Aire x² donc
2x²
b)
4 faces latérales de dimensions 2 sur x
aire 2x
soit aire latérale 4×2x=8x
c) aire totale
2x²+8x
2)
2x²+8x est un polynome du second dégré
forme canonique
ax²+bx+c
a(x-α)²+β
avec α=-b/2a et β=f(α)
α=-8/4 α=-2
β= 2(-2²)+8(-2) β= 8-16 β=-8
2x²+8x=2(x+2)²-8
3)
aire=42
2(x+2)²-8=40
2(x+2)²=42+8
2(x+2)²=50
(x+2)²=25
(x+2)=√25
comme nous sommes dans un probléme de mesure nous prendrons la racine carrée positive
x+2=5
x=5-3
x=3
si x=3
alors l'aire est égale à 42