Aidez moi SVP j'ai trop besoin daide je suis en 1s Montrer que le nombre (1+√ 5)/2 est la solution de l'equation x²-x-1=0

Salut,

voici la réponse à ta question.

Deux possibilités :

- tu remplaces x par (1 + √5) / 2 et tu vois que ça fais zéro, c'est donc bien solution de l'équation ;

- tu remarques que tu as un polynôme du second degré ==> calcul des racines.

Pour les racines : on pose p(x) = x² - x - 1 = 0 avec a = 1 ; b = -1 c = -1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-1)

Δ = 5

Δ > 0 ==> deux racines :

x' = (-b - √Δ) / 2a = (1 - √5) / 2

x'' = (-b + √Δ) / 2a = (1 + √5) / 2

Les racines du polynômes sont donc x' et x''. (1 + √5) / 2 est donc bien solution de l'équation x² - x - 1 = 0

CQFD

Si tu as des questions, je reste dispo. A+