Bonjour à tous et merci de m'aider pour ces questions je suis bloqué à partir du D Le plan est muni d'un repère orthonormé (0;i;j). On considère les droites D e
Question
Le plan est muni d'un repère orthonormé (0;i;j).
On considère les droites D et A d'équations respectives :
D: 4x – 2y +6= 0,
A:x + 2y + 5 = 0.
Répondre par Vrai ou Faux aux prochaines réponses
A) le vecteur ū:
(1/2) est un vecteur directeur de la droite D
B) le vecteur v:(2/4)
est un vecteur normal de la droite A
C) Les droites D et A sont parallèles
D) Le point de coordonnées (-2;5) est le point d'intersection de D et A
E) l'équation réduite de la droite parallèles à D passant par l'origine est y = 2x
F) Un système d'équations paramétriques de la droite A est
x= 3-2t
y= -4+t
G) Le point M(3;-4) est un point de A
H) La droite D passe par l'origine
I) l'ensemble des points M de coordonnées (x,y) tels que x² + yau carré - 2x - 14y +41 = 0,
est le cercle de centre A(1,7) et de rayon 3
.
J) le point B(1;10) est un point du C ((1;7), 3)
rayon r=3
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Je fais tout même si tun as réussi les 3 premières questions.
A)
Pour D , un vecteur directeur est (2;4) donc u(1;2) : VRAI.
B)
Pour une droite ax+by+c=0, un vecteur normal est (a;b).
OK ?
Un vecteur normal à A est (1;2) donc v(2;4) est VRAI.
C)
Pour A , un vecteur directeur est v(-2;1).
Les droites D et A sont // si et seulement si u(x;y) et v(x';y') sont colinéaires. Il faut xy'-x'y=0
u(1;2) et v(-2;1)
1*1-(2)(-2)=5 ≠ 0
FAUX.
D)
Soit on résout le système formé par les équations des 2 droites , soit on vérifie que le point (-2;5) est sur les 2 droites.
{4x-2y+6=0
{x+2y+5=0
5x+11=0
x=-11/5 ≠ 2
FAUX.
E)
D : y=2x+3
VRAI.
F)
x=3-2t donne : t=-x/2+3/2 que l'on reporte dans y=-4+t , ce qui donne :
y=-4-x/2+3/2 soit y=-x/2-5/2 soit :
x/2+y+5/2=0 soit :
x+2y+5=0
VRAI
G)
3+2(-4)+5=3-8+5=0
VRAI
H)
0-0+6=6 ≠ 0
FAUX
I)
x²+y²-2x-14y+41=0 donne :
x²-2x+y²-14y+41=0 soit :
(x-1)²-1+(y-7)²-49+41=0 soit :
(x-1)²+(y-7)²=3²
VRAI
J)
(1-1)²+(10-7)²-9=0+9-9=0
VRAI