trouver deux entiers naturels impairs consécutifs dont la somme des carrés est 394 merci :)

On cherche deux nombres impairs dont la somme des carrés est égale a 394.

On cherche déjà la moitié de 394.
394/2 = 197

On sait donc que :
- Le premier entier élevé au carré < 197
- Le second entier élevé au carré > 197

Comme c'est un carré, l'entier est proche de la racine de 197.

V197 = 14,04

Entier impair 1 < 14,04 < Entier impair 2

Les deux entiers impairs entourant 14,04 sont 13 et 15.

On vérifie : 13^2 = 169
15^2 = 225

169 + 225
= 394

Donc les deux entiers négatifs qui, élevés au carré et additionnés sont 13 et 15.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)

soit a et b les deux nombres entiers
ils sont impairs donc on peut poser a=2n+1 et b=2n+3
on va chercher n
On sait que (2n+1)²+(2n+3)²=394
après développement et réduction ça donne
:
n²+2n-384=0
on cherche les racines, delta= 196, ça donne n=6 ou n= -8
comme on cherche des entiers positifs on prend n=6
ça donne : a=2*6+1=13 et b=2*6+3=15