Bonsoir, j'ai un exos en math en dérivé. j'ai calculer la dérivé de la fonction mais je ne comprends pas que veut dire (pour x>0) merci !​

Réponse :

Explications étape par étape

Bjr,

pour quelle valeur de x je peux prendre la racine carrée?

[tex]\sqrt{x}[/tex] est le nombre positif dont le carré est x

un carré est toujours positif donc je dois avoir x positif ou nul

Ainsi f est définie pour [tex]x\geq 0[/tex]

Maintenant, est-ce que f est dérivable? pour le terme linéaire en x il n y a pas de problème et pour [tex]\sqrt{x}[/tex] nous savons que la fonction racine carrée est dérivable pour x>0

De ce fait, pour x>0 f est dérivable et je peux calculer l'expression de la dérivée

[tex]f'(x)=\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{2\sqrt{x}}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\\ \\\boxed{f'(x)=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}}[/tex]

Merci