Bonsoir pouvez-vous m’aider à rédiger ceci s’il vous plaît ?☺️

Réponse:

A. AM²=AI²+MI²

15²=12²+9²

225=144+81

225=225

Le triangle AMI est rectangle en i d'après le théorème de Pythagore

AN²=AI²+IN²

20²=12²+16²

400=144+256

400=400

Le triangle AIN est rectangle en I d'après le théorème de Pythagore

B. Les point M, I et N sont sur le même segment car les 2 triangle rectangle sont rectangle en I

C. MN=25cm

MN²=AN²+MA²

25²=20²+15²

625=400+225

625=625

Donc,le triangle AMN est rectangle en A d'après la réciproque de Pythagore

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

AMI ET AIN rectangle ?

s'ils sont rectangles le carré de leur hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés

par définition l'hypoténuse est le plus grand coté du triangle

donc pour ces 2 triangles les cotés les plus longs sont AM pour AIM et AN pour AIN cela suppose également que l'angle droit de ces triangles est l'angle I puisque l(hypoténuse est aussi le coté opposé à l'angle droit

si ces triangles sont rectangles alors Pythagore dit

pour AIM:

AM²=AI²+MI²⇒15²=12²+9²⇒225=144+81⇒225=225 l'égalitéest vérifiée donc AIM rectangle en I

pour AIN

AN²=AI²+IN²⇒20²=12²+16²⇒400=144+256⇒400=400 l'égalité est vérifiée donc AIN rectangle en I

b)Les point A,I,N sont alignés

c) meme raisonnement que plus haut

si AMN rectangle coté le plus long =hypoténuse  soit MN et angle droit en A

si AMN rectangle alors MN²=MA²+AN²⇒avec MN=9+16=25

donc 25²=20²+15²⇒625=400+225 l'égalit est vérifiée donc AMN rectangle en A

bonne nuit