bonsoir j'ai cette exercice a faire pouvez-vous m'aider svp On veut construire le patron du cône ci-contre : base de rayon BC = 3cm hauteur AC = 6cm. 1) calcule

Réponse :

Explications étape par étape

C centre du cercle de la base.

r = CB = 3 cm       avec h cône = CA = 6 cm

1/ Calcul de la génératrice AB :

Théorème de Pythagore

AB² = BC² + CA²

⇔ AB = [tex]\sqrt{BC^{2} +CA^{2} }[/tex]

AB = [tex]\sqrt{3^{2} + 6^{2} }[/tex]

⇔ AB = √45 cm

⇔ AB = 3√5 cm

2/ Calcul du  périmetre de la base :

P = 2 . π . r

    P = 2 . π . 3

⇔ P = 6 π  cm

3/ Dimensions du patron du cône :

r de la base = 3 cm

R face latérale = AB = 3√5 cm

Calculons le périmètre du cercle de centre A

    P = 2 . π . 3√5

⇔ P = 6√5 π cm

Il y a proportionalité entre la mesure de l'angle au centre et l'arc qui lui correspond.

Angle au centre                   360°

Arc                          6 π         6√5 π

     Angle au centre = ( 6 π . 360 ) / ( 6√5 . π )

⇔  Angle au centre = 360 / √5            après simplifications

⇔   Angle au centre ≅ 160,99 °