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Question

Bonjour j’ai besoin d’aide svp mercis d’avance
Gaspard forme un carré avec des
carreaux gris puis le borde avec
des carreaux blancs. Il place des
carreaux gris aux quatre coins du
grand carré.
1. Combien de carreaux blancs Gaspard va-t-il utiliser pour border le carré gris du
motif 4 (un carré ayant 4 carreaux gris de côté au centre plus 4 carreaux gris dans
les coins)?
2. a. Justifier que Gaspard peut réaliser un motif de ce type en utilisant exactement
148 carreaux gris.
b. Combien de carreaux blancs utilisera-t-il alors pour ce motif?
3. On appelle « motif n » le motif pour lequel on borde un carré de n carreaux gris
de côté.
Donner le nombre de carreaux gris ainsi que le nombre de carreaux
blancs nécessaires pour réaliser le « motif n » en fonction de n.
Bonjour j’ai besoin d’aide svp mercis d’avance Gaspard forme un carré avec des carreaux gris puis le borde avec des carreaux blancs. Il place des carreaux gris

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1 Réponse

  • Salut !

    1) 4 × 4 = 16

    2) a) vrai car : 148 - 4 = 144

           et 144 est le carré de 12

          avec 148 carrés gris, il réalisera le motif 12

       b)  (12+2)² - 148 = 48

            ou bien :  4 × 12 = 48

    3) carreaux gris :  4 + n²

       carreaux blancs  :  (n+2)² - (n²+4)

                      ou bien :   4n

                            car  : (n+2)² - (n²+4) = n²+4n+4-n²-4 = 4n

                         

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