Exercice 2:Dans un repère orthonormé(O;⃗i;⃗j),on considère les quatre points suivants:A(−1;−2),B(0;1),C(3;2) et D(2;−1).1) Par la méthode de votre choix, démont
Mathématiques
theeeeoooo
Question
Exercice 2:Dans un repère orthonormé(O;⃗i;⃗j),on considère les quatre points suivants:A(−1;−2),B(0;1),C(3;2) et D(2;−1).1) Par la méthode de votre choix, démontrer que ABCD est un parallélogramme.2)a) Calculer les longueurs des côtés du triangle ABD. b) En déduire la nature du triangle ABD (justifier). c) En déduire la nature du quadrilatère ABCD (justifier).
Exercice 3:On reprend les points et la situation de l’exercice 2:A(−1;−2),B(0;1),C(3;2) et D(2;−1).Par la méthode de votre choix, calculer les coordonnées du point K tel que DBCK est un parallélogramme.
Merci de m'aider svp je suis vraiment perdu
Exercice 3:On reprend les points et la situation de l’exercice 2:A(−1;−2),B(0;1),C(3;2) et D(2;−1).Par la méthode de votre choix, calculer les coordonnées du point K tel que DBCK est un parallélogramme.
Merci de m'aider svp je suis vraiment perdu
1 Réponse
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1. Réponse chrystine
bonsoir
1)vecBC=xc-xb=3-0=3 et yc-yb=2-1=1 soit (3;1)
vecAD=xd-xa=2+1=3 et yd-ya=-1+2=1 soit (3;1)
vecBC=vecAD
Donc ABCD est un parallélogramme
2a)AB=√(0+1)²+(1+2)²=√1+9=√10
BD=√(2-0)²+(-1-1)²=√4+4=√8
AD=√(2+1)²+(-1+2)²=√9+1=√10
b) c'est un triangle isocèle , car il a deux côtés de même longueur
c)AB=AD
c'est un losange ,car il a deux cotés consécutifs de même longueur
ex 3
soit O le milieu des diagonales [DC]et[BK]
xo=xd+xc/2=2+3/2=2.5 et yo=yd+yc/2=-1+2/2=0.5
O=(2.5;0.5)
xo=xb+xk/2 et yo=yb+yk/2
2.5=0+xk/2 et 0.5=1+yk/2
5=0+xk 1= 1+yk
xk=5-0 yk=1-1
xk=5 yk=0
K=(5;0)