Bonjour! j'ai un dm de maths et je coince seulement sur la première question... merci de votre aide!! On considère les suites (un) et (vn) définies sur N par: U
Mathématiques
porzmeillou
Question
Bonjour! j'ai un dm de maths et je coince seulement sur la première question... merci de votre aide!!
On considère les suites (un) et (vn) définies sur N par:
U0=1, pour tout entier naturel n par Un+1 = Un/(2Un +1) et pour tout entier naturel n, Vn= 1/Un
On admet que pour tout entier naturel n, Un n'est pas égal à 0
1) Démontrer que la suite (Vn) est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier terme.
Merci !
1 Réponse
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1. Réponse editions
Bonsoir
V(n+1)=1/U(n+1)= 1/(Un/(2Un +1))= (2Un +1)/Un
V(n+1)-Vn= (2Un +1)/Un -1/Un= 2Un/Un=2
donc Vn est une suite arithm. de raison 2 et de premier terme V0=1