Bonjour, pourriez-vous m’aider pour la 1.a et la 1.b

Réponse :

Bonjour,

1) a) On suppose que les rayons verticaux sont perpendiculaires au sol.

On sait que PSI est un triangle rectangle en S tel que [tex]S\^PI = 74^\circ[/tex], PS = 14 m (côté adjacent) et on cherche la longueur SI (côté opposé).

On peut alors utiliser la trigonométrie.

[tex]tan(S\^PI) = \dfrac{SI}{PS}\\\\\dfrac{tan(74)}{1} = \dfrac{SI}{14}\\\\SI = tan(74) \times 14\\\\SI = 48,8 \ m[/tex]

b) On sait que PSI est un triangle rectangle en S.

D'après le théorème de Pythagore:

PI² = PS² + SI²

PI² = 14² + 48,8²

PI² = 2577,44

Et comme PI est une longueur, alors elle est positive.

Donc PI = √2577,44 = 50,8 m