bonjour, pouvez vous m'aidez je ni arrive pas a ce devoir maison s'il vous plait merci d'avance

Bonjour,

EXERCICE 1

On commence par calculer DB

on applique le théorème de pythagore dans le triangle DAB rectangle en A:

DB² = DA² + AB²

DB² = 5² + 12²

DB² = 25 + 144

DB² = 169

DB = [tex]\sqrt{169}[/tex]

DB = 13 cm

Maintenant on peut calculer DC

On applique le théorème de Pythagore dans le triangle DBC rectangle en B:

DC² = DB² + BC ²

DC² = 13² + 7²

DC² = 169+49

DC² = 218

DC = [tex]\sqrt{218}[/tex]

DC = 14,765 cm

EXERCICE 2

On commence par calculer PN

on applique le théorème de Pythagore dans le triangle PMN rectangle en P:

PN² = MN² - MP²

PN² =  20² - 16²

PN² = 400 - 256

PN² = 144

PN = [tex]\sqrt{144}[/tex]

PN = 12 cm

Maintenant on peut calculer PO

on applique le théorème de Pythagore dans le triangle PON rectangle en N

PO² = PN² + NO²

PO² = 12² + 9²

PO² = 144 + 81

PO² = 225

PO = [tex]\sqrt{225}[/tex]

PO = 15 cm

Réponse :

Théorème de Pythagore (a savoir)

a un triangle ABC rectangle en B on peut appliquer le théorème de Pythagore tel que AC² = AB² + BC²

exercice 1

on calcul DC or dans le triangle DBC rectangle en B, DC est l'hypoténuse de ce même triangle (coté opposé de l'angle de B)

alors on a l'égalité de Pythagore tel que :

DC² = DB² +BC²   (1)

or DB est l'hypoténuse du triangle DAB rectangle en A

alors DB² = DA² + AB² (2)

des 2 équations précédentes (1) et (2), on en déduit :

DC² = DA² + AB² +BC²

DC = √(DA² + AB² +BC²)

DC = √( 5² + 12² + 7²)

DC = √(25 + 144 + 49)

Dc = √218

DC ≈  14,764 cm

alors DC ≈ 148 mm (arrondit au mm)

j'espère avoir aidé

même principe pour l'exercice n°2