Bonjour pourriez-vous m’aider s’il vous plaît. Merci

Explications étape par étape:

voilà

essayé de faire comme sa daccor

voilà le vrai

bjr

e) x(2x + 2) ≥ 0 on met 2 en facteur

2x(x + 1) ≥ 0

dans un tableau on étudie le signe de x et celui de (x + 1)

x -1 0

x - - 0 +

x+1 - 0 + +

x(x+1) + 0 - 0 +

///////////////////

x -1 0

x - - 0 +

x+1 - 0 + +

x(x+1) + 0 - 0 +

S = ] -∞ ; 0] U [0 ; +∞ [

f)

(x - 5)(x + 4) > 0

on met dans un tableau le signe de (x - 5) puis celui de (x + 4)

on trouve  S = ] -4 ; 5[

g)    idem

h)

on transpose tout dans le premier membre, on factorise et on est ramené aux cas précédents

(2x - 3)(4 - x) - (2x - 3)(x + 2) > 0

(2x - 3)[(4 - x) - (x + 2)] > 0

(2x - 3)(4 - x - x - 2) > 0

(2x - 3)(2 - 2x) > 0       (on met 2 en facteur dans 2 - 2x)

2(2x - 3)(1 - x) > 0

puis on fait le tableau

x                                1                           3/2

2x-3                   -                       -             0                       +

1 - x                   +       0              -                                       -

(-2x-3)(1-x)         -       0              +            0                         -

                   /////////////                             /////////////////////////

S = ]1 ; 3/2[