Bonjour pouvez vous m'aidez ^_^​

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 2°) le triangle ABC est bien rectangle en C

                              ( puisque 6² + 8² = 10² )

   tan â = opposé/adjacent = 8/6 = 4/3

                                 donne â ≈ 53,13°

                   d' où angle CBA ≈ 36,87° .

   le triangle AHC est bien rectangle en H ;

   â reste égal à 53,13° ;

   l' angle ACH mesure alors 36,87° .

   conclusion :

   les 2 triangles sont bien semblables !

   ( Ils ont donc leurs côtés proportionnels

                       au rapport 3/4/5 ou 6/8/10 )

■ 3a) Pythagore dit :

                 CH² + HB² = 8²

        il faut utiliser "les deux triangles ABC

        et AHC ont leurs côtés proportionnels"

        --> HB = (4/3) x CH ; donc :

        CH² + (4 CH/3)² = 8²

        CH² + 16 CH²/9 = 8²

      9CH²/9+16CH²/9 = 8²

                25 CH²/9   = 8²  

                   5 CH / 3 = 8

                       5 CH = 24

                          CH = 4,8 cm .

■ 3b) Pythagore dit :

         AH² + 4,8² = 6²

      AH² + 23,04 = 36

               AH²      = 12,96

                AH      = 3,6 cm .

■ 4°) Aire ABC = 6x8 / 2 = 24 cm² .

       Aire AHC = 4,8x3,6 / 2 = 8,64 cm² .