Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez vous m'aidez à faire cette exercice de Math svp :

Voici deux programmes de calcul :

n1:

- choisir un nombre

- ajouter 13

- multiplier par 8

- soustraire le triple du nombre de départ


n2:

- choisir un nombre

- multiplier par 3

- soustraire 4

- multiplier par -5


Eve et Léo ont choisi le même nombre de départ. Eve à effectué le programme n1 et Léo le programme n2. A la fin de leurs calculs, ils ont obtenu le même résultat. Quel nombre avaient-ils choisi au départ ?


J'ai essayé de le faire avec excel, mais j'ai pas réussi à trouvé le nombre de départ.


Je vous remercie d'avance.

2 Réponse

  • Bonjour,

    Prenons x comme nombre de départ pour les deux programmes :

    Programme numéro 1 :

    - choisir un nombre  : x

    - ajouter 13  : x + 13

    - multiplier par 8  : 8(x + 13) = 8x + 104

    - soustraire le triple du nombre de départ  : 8x + 104 - 3x = 5x + 104

    Programme numéro 2 :

    - choisir un nombre  : x

    - multiplier par 3  : 3x

    - soustraire 4  : 3x - 4

    - multiplier par -5 : -5(3x - 4) = -15x + 20

    On obtient ainsi l'équation suivante à résoudre :

    5x + 104 = - 15x + 20

    ↔ 5x + 15x = 20 - 104

    ↔ 20 = - 84

    ↔ x = -84/20

    ↔ x = -4,2

    Conclusion : ils ont choisi - 4,2 comme nombre de départ

  • il faut faire une équation
    y c’est le nombre de départ

    n1 = n2
    (y + 13) x 8 - y x 3 =[ (y x 3) - 4] x (-5)
    8 x y + 8 x 13 - 3y = (3y -4) x -5
    8y + 104 - 3y = 3y x -5 - 4 x - 5
    5y + 104 = -15y + 20
    5y + 15y = 20 - 104
    20 y. = -84
    y. = -84/20
    y. = - 4,2

    le nombre de départ est -4,2

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