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Question


Bonjour à tous , j’ai ce dm à rendre pour mercredi et je n’y comprends absolument rien...
Mercii d’avance à celui où celle qui m’aidera <3

Les données sont en mètres.
On a 2 terrains A et B qui ont la même aire. On sait que le terrain B est un carré.
On voudrait savoir quel terrain a le plus grand périmètre.
Rédige soigneusement ta réponse. N'hésite pas à placer des points sur cette figure et à faire d'autres tracés.
Bonjour à tous , j’ai ce dm à rendre pour mercredi et je n’y comprends absolument rien... Mercii d’avance à celui où celle qui m’aidera <3 Les données sont en m

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1 Réponse

  • Réponse :

    terrain A

    soit ABC triangle rectangle en A ⇒ th.Pythagore  BC² = AB²+AC²

    BC² = 25²+60² = 625+3600 = 4225  

    soit le triangle BDC rectangle en D ⇒ th.Pythagore  BC² = BD²+CD²

    ⇔ CD² = BC² - BD²  ⇔ CD² = 4225 - 52² = 4225 - 2704 = 1521

    ⇒ CD = √(1521) = 39 m

    l'aire du terrain A est ; Aa = 1/2(60 x 25) + 1/2(52 x 39) = 750 + 1014 = 1764 m²

    or Aa = Ab = 1764

    l'aire du terrain carré B est Ab = a² = 1764  ⇒ a = √(1764) = 42 m

    le périmètre du terrain A est : Pa = 25 + 52 + 39 + 60 = 176 m

    le périmètre du terrain B est : Pb = 4 x 42 = 168 m

    donc c'est le terrain A qui a le plus grand périmètre  car  176 m > 168 m    

    Explications étape par étape

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