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Question

dérivation.
Bonjour, je n'arrive pas à la question 1. En partant de la deuxième expression vers la première, même en mettant le même dénominateur, je ne trouve pas la première expression.

2. J'ai utilisé la formule u'v-uv'/v² mais je ne sais pas si ma réponse est correct à savoir : [tex]( \frac{(2x * x²+1) - (2x * x²-1)}{ (x²+1)²} [/tex]

merci d'avance
dérivation. Bonjour, je n'arrive pas à la question 1. En partant de la deuxième expression vers la première, même en mettant le même dénominateur, je ne trouve

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1 Réponse

  • f'(x)= (x²+1)2x-(x²-1)2x/(x²+1)²=4x/(x²+1)²

    b/f(x)=1-2/(x²+1)=(x²+1)-2/x²+1=x²-1/x²+1

    Pour le signe de la dérivée, le numérateur est un carré, donc toujours positif, donc la dérivée sera du signe du numérateur, c'est à dire du signe de x. ça devient simple :
    x>0 f'(x)>0  f(x) est croissante
    x<0 f'(x)<0  f(x) est décroissante

    je te réecris en détail: ((x²+1)-2)/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)
    cela va mieux ?

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