Soit C = x2 – 25+ (3x + 1)(x - 5). 1. Factoriser x2 - 25. 2. En déduire une factorisation de C. Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

C = x² - 25+ (3x + 1)(x - 5)

1) Factorisons x²-25

x²-25=x²-5²=(x+5)(x-5) (on a appliqué l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) )

2) Déduisons une factorisation de C

C = x²-25+ (3x + 1)(x - 5)

C=(x+5)(x-5)+(3x+1)(x-5)

Le facteur commun est (x-5)

C=(x-5)[(x+5)+(3x+1)]

C=(x-5)(x+5+3x+1)

C=(x-5)(4x+6)

C=(x-5)×2(2x+3)

On peut écrire 2 au début

C=2(x-5)(2x+3)