BONJOUR, JE SUIS EN SECONDE ET J'AI UN DM DE MATHS POUR DEMAIN, POUVEZ VOUS M'AIDER SVP ??!!!!!! Exercice 1 : Résoudre l'inéquation suivante (-3x + 6) (5x - 10

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Résoudre l'inéquation suivante :

(-3x + 6) (5x - 10 ) < 0

3(-x + 2) * 5(x - 2) < 0

15(2 - x)(x - 2) < 0

15(2x - 4 - x^2 + 2x) < 0

15(-x^2 + 4x - 4) < 0

-15(x^2 - 4x + 4) < 0

-15(x - 2)^2 < 0

(x - 2)^2 > 0

x > 2

[tex]x \in ]2 ; +\infty[[/tex]

Exercice 2 :

a) factoriser l'expression :

3(2x +9) + (2x +1) (2x + 9)

= (2x + 9)(3 + 2x + 1)

= (2x + 9)(2x + 4)

= (2x + 9) * 2(x + 2)

= 2(2x + 9)(x + 2)

b) en déduire les solutions de l'inéquation :

3(2x +9) + (2x +1) (2x + 9) > 0

2(2x + 9)(x + 2) > 0

2x + 9 = 0 et x + 2 = 0

2x = -9 et x = -2

x = -9/2 et x = -2

x............|-inf...........-9/2.........-2..........+inf

2x+9.....|........(-).......o....(+)...........(+)........

x+2.......|.........(-).............(-).....o.....(+).......

Ineq.....|.........(+)......o.....(-).....o.....(+).......

[tex]x \in ]-\infty ; -9/2[ U ]-2 ; + \infty[[\tex]