Au 1er juin, un producteur de pommes de terre peut récolter 1200 kg et les vendre un euro le kilogramme. S'il attend, sa récolte augmente de 60 kg chaque jour,

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Soit x le nombre de jours qu'il faut attendre.

Au bout de x jours , sa récolte augmente de 60x et devient : 1200+60x.

Chaque jour le prix baisse de 0.02€ . Donc au bout de "x" jours , le prix de 1 kg deveint : 1-0.02x.

Prix de vente au bout de x jours =f(x)= (1-.02x)(1200+60x)

Tu développes et à la fin , tu trouves :

f(x)=-1.2x²+36x+1200

On sait que la fct f(x)=ax²+bx+c avec a < 0 passe par un max pour x=-b/2a.

Ici :

-b/2a=-36/-2.4=15

La plus grande recette au bout de 15 jours.

Prix de 1kg =(1-0.02x15)=0.70 €

Nb de kg =1200+60x15=2100

recette : 0.7 x 2100=1470€.