ex 3 résoudre équations ex4 résoudre problème

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exercice 3 : 1)

5 - 3x = 0

On ajoute 3x des deux côtés

5 - 3x + 3x = 3x

Ce qui donne

5 = 3x

Ensuite on divise par 3 des deux côtés

5/3 = 3x/3

ce qui donne x = 5/3

2) 5x + 2 - 2(x - 5) = x + 7

Attention ici au piège de la parenthèse, il faut la traiter d'abord

5x + 2 - 2x + 10 = x + 7 (Attention au signe)

On effectue la même chose que dans le 1 afin d'isoler les termes en x et les termes numériques

5x - 2x - x = 7 - 2 - 10

2x = -5

x = -5/2

3)

(2x +3)/4 = 2

On multiplie par 4 des deux côtés

2x + 3 = 8

2x = 5

x = 5/2

4) 

(x + 1)/3 - (x - 1) /5 = x

Ici, il faut mettre les fractions au même dénominateur. On multiplie la première en haut et en bas par 5 et la deuxième en haut et en bas par 3 :

(5x + 5) / 15 - (3x -3) / 15 = x

Ici, pas besoin de multiplier de l'autre côté, les multiplications ne concernent que l’intérieur des fractions.

On peut maintenant regrouper les termes

((5x + 5) - (3x - 3) ) / 15 = x (Attention aux signes)

On multiplie par 15 des deux côtés

5x + 5 - (3x - 3) = 15x

5x + 5 -3x + 3 = 15x

On isole les termes en x

2x -13x = -5 - 3

-11x = -8

x = -8/-11

x = 8/11

Exercice 4

Ici il faut transformer le problème en équation.

Le volume d'un pavé droit est (hauteur)*(largeur)*(longueur)

Or, ici (hauteur) = (largeur) = x

donc on cherche x*x*(longueur) = 900 (Le volume est donné)

Or, la longueur est de 16cm

x²*16 = 900

On divise par 16 des deux côtés :

x² = 900/16

On utilise la fonction racine carrée (je ne sais pas si tu la connais mais elle permet de faire l'opération inverse du carré)

x est une longueur donc x est positif

x=  = 30 / 4 = 7,5 centimètres

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