Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour ces exercices de mathématiques. ​

Réponse :

Explications étape par étape

Ex1 / 1            f(x) = ( 2x - 3 ) / ( x - 1 )

Le dénominateur ne peut pas être égal à 0.

x - 1 = 0

⇔ x = 1

Df = R - { 1 }

2/ f(0) =  ( 2*0 - 3 ) / ( 0 - 1 )

⇔ f(0) = -3/-1

⇔f(0) = 3

f(-1) = [   2*(-1) - 3 ) ] / [  (-1) - 1  ]

⇔ f(-1) = -5 / -2

⇔ f(-1) = 5/2

f(-0,5) = [ 2 * (-0.5) - 3] /  [ (-0,5) - 1 ]

⇔ f(-0,5) =( -1 - 3 ) / ( -1,5 )

⇔ f(-0,5) = -4 / -1,5

⇔ f(-0,5) = 8/3 ≅ 2,667

3/  ( 2x - 3 ) / ( x - 1 ) = 0

2x - 3 = 0

⇔ 2x = 3

⇔ x = 3/2

( 2x - 3 ) / ( x - 1 ) = 1

⇔ 2x - 3 = x - 1

⇔ x - 2 = 0

⇔ x = 2

( 2x - 3 ) / ( x - 1 ) = -2

2x - 3 = -2 ( x - 1 )

⇔ 2x - 3 = - 2x + 2

⇔ 4x = 5

⇔ x = 5/4

( 2x - 3 ) / ( x - 1 ) = 2

⇔ 2x-3 = 2(x - 1 )

⇔ 2x - 3 = 2x - 2

Pas de solution

Ex 2/   f(x) = -1/2x² + 2x - 1

Df = R

f(-2) = -1/2 (-2)² + 2 ( -2) - 1

⇔ f(-2) = -2 - 4 - 1 = -7

f(-1) =  -1/2 (-1)² + 2(-1) - 1

⇔ f(-1) = -1/2 - 2 - 1

⇔ f(-1) = -3,5

f(0) = -1   coupe l'axe des ordonnées en ( 0,-1)

f(1) = -1/2 . 1² +  2.1  - 1

⇔ f(1) = -1/2 + 2 - 1

⇔ f(1) = 0,5

f(2) = -1/2 . 2² + 2 . 2 - 1

⇔ f(2) = -2 + 4 - 1

⇔ f(2) = 1

f(3) = -1/2 . 3² + 2 . 3 - 1

⇔ f(3) = -4,5 + 6 - 1

⇔ f(3) = 0,5

En espérant vous avoir aidé et bon courage