Mathématiques

Question

Bonjour je bloque sur cet exercice de maths :

Soit f la fonction définie sur R par 3 f(x) = x^3 − 3x
1) Calculer f(1) et f(1).
Parmi les points suivants lesquels appartiennent à la
courbe de f :
A (−1 ; −2), B (−1 ; 2), C (1 ; −2), D (1 ; 2) ? (j'ai mis la courbe en fichier joint)

2) Grâce à la question précédente, expliquer pourquoi f n’est pas une
fonction paire.

3) Montrer par le calcul que la fonction f est impaire.

4) Sur le graphique suivant, on a tracé la courbe de f , uniquement
pour les x positifs. Cette courbe est donnée en annexe, compléter
le tracé de la courbe de f pour les x négatifs.

5) Par lecture graphique, sur quel(s) intervalle(s) f est-elle croissante ? Décroissante ?
Donner le tableau de variations de f .

6) La fonction f admet-elle un maximum sur R? Si oui, quelle est sa valeur ? Pour quelle(s) valeur(s) de x est-il atteint ?
La fonction f admet-elle un maximum sur [ −1,5 ; 1,5] ? Si oui, quelle est sa valeur ? Pour quelle(s) valeur(s) de
x est-il atteint ?

Merci d'avance de votre aide !!
Bonjour je bloque sur cet exercice de maths : Soit f la fonction définie sur R par 3 f(x) = x^3 − 3x 1) Calculer f(1) et f(1). Parmi les points suivants lesquel

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1 Réponse

  • bjr

    f(1) = 1³ - 3*1 = 1 - 3 = -2

    et

    f(-1) je suppose... = (-1)³ - 3 = -1 - 3 = -4

    si A(-1;-2) € à la courbe alors f(-1) = -2

    comme f(-1) = -4 => A n'appartient pas à la courbe

    idem pour les autres

    Q2

    si fonction paire, alors f(1) = f(-1) ce qui n'est pas le cas

    puisque f(x) = f(-x) si fonction paire (cours)

    Q3

    si f(x) = - f(x) alors f impaire

    vous vérifiez

    Q4

    vous calculez qq points avec abscisse négative

    on a u que f(-1) = -4 => point (-1 ; -4)  à placer

    vous calculer f(-2) , f(-3).. et placez les points que vous relierez pour tracer la courbe

    Q5

    avec ce qui est tracé on peut voir que sur [1 ; 2,2] : f est croissante

    (courbe monte) - vous pouvez continuez en fonction de ce que vous avez tracé

    Q6

    sur la courbe tracée, minimum atteint au point x = 1 ; y = -2

    maximum = point le plus haut de la courbe où la courbe change de sens

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