Bonjour, svp pouvez vous m’aider je n’arrive pas a faire cet exercice... et pouvez vous detailler vos reponses svp pour que je puisse comprendre

bjr

f(x) = (x+1) / (2x-6)

Df = R - {3}

Qa - dérivée f'(x) ?

f = u/b

f' = (u'v - uv')/v²

avec

u = x+1 => u' = 1

v = 2x-6 => v'=2

=> f'(x) = (1(2x-6) - (2(x+1)) / (2x-6)² = (2x - 6 - 2x - 2) / (2x-6)²

= -8 / (2x-6)²

Qb

(2x-6)² est tjrs positif

donc f'(x) < 0

Qc

x               -∞              3             +∞

f'(x)                    -        ║     -

f(x)                    D        ║      D

D pour décroissante