Soit A(0,5), Où placer M sur la courbe de f(x)=x² pour que la distance AM soit minimale

M (x ; x²)
[tex]MA = \sqrt{(0-x)^2+(5-x^2)^2}= \sqrt{x^2+x^4-10x^2+25}\\\\ MA = \sqrt{x^4-9x^2+25} \\\\ On \ pose \ f(x) = \sqrt{x^4-9x^2+25}\\\\ f'(x) = \frac{4x^3-18x}{2( x^4-9x^2+25)} [/tex]

après tu fais le tableau de signe de la dérivée et tu en déduis le tableau de variation de ta fonction. (Désolé,je ne sais pas comment faire les tableaux sur ce site...)
Ensuite tu obtiendras deux minimums, tu prends celui pour lequel x est positif (car x est une longueur)