Bonjour, j'ai loupé une semaine de cours je ne comprend donc pas trop le dm de math que j'ai à faire si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît merci d'avanc

Bonjour,

a) On doit d'abord calculer la diagonale du carré ABCD.

Démonstration avec Pythagore :

Dans le triangle BAD rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore :

BD² = AD² + AB²

BD² = 35.5² + 35.5²

BD² = 1260.25 + 1260.25

BD² = 2520.5

BD ≈ 50.2 m

BH = BD/2 = 50.2/2 = 25.1 m

On peut désormais calculer la hauteur SH.

Démonstration avec Pythagore :

Dans le triangle SHB rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore :

SB² = SH² + HB²

d'où :

SH² = SB² - HB²

SH² = 33.14² - 25.1²

SH² = 1098.2596 - 630.01

SH² = 468.2496

SH = [tex]\sqrt{468.2496}[/tex] ≈ 21.64 m

b) Modèle réduit de cette pyramide à 1/800. Cela veut dire que 1 cm sur notre schéma représente 800 cm dans la réalité.

Conversion :

Côté du carré : 35.5m = 3550 cm

Hauteur SH : 21.64 m = 2164 cm

Arêtes partant du sommet : 33.14 m = 3314 cm

Calculer les dimensions de cette réduction :

1 cm ⇔ 800 cm

x cm ⇔ 3550 cm

x = 3550/800 ≈ 4.4 cm (côté du carré)

1 cm ⇔ 800 cm

x cm ⇔ 2164 cm

x = 2164/800 = 2.7 cm (hauteur SH)

1 cm ⇔ 800 cm

x cm ⇔ 3314 cm

x = 3314/800 ≈ 4.1 cm (arêtes partant du sommet)

c) Aire de la base de la pyramide du Louvre : c × c = c²

Donc : c² = 35.5² = 1260.25 m²

Modèle réduit : coefficient de réduction 1/800

Quand on réduit une surface par un coefficient de réduction, il faut que ce dernier soit au carré.

Conversion : 1260.25 m² = 12602500 cm²

12602500 × (1/800)² ≈ 20 cm² (Aire du modèle réduit)

d) Volume pyramide du Louvre : (1/3) × base × h

donc : (1/3) × 1260.25 × 21.64 ≈ 9091 m³

Modèle réduit : coefficient de réduction 1/800

Quand on réduit un volume par un coefficient de réduction, il faut que ce dernier soit au cube.

Conversion : 9091 m³ = 9091 000 000 cm³

9091 000 000 × (1/800)³ ≈ 17.8 cm³

En espérant t'avoir aidé(e).